题目内容
如图，D、E分别在△ABC的AB、AC边上，∠B=∠AED，则下列关系式中成立的是
- A.
- B.
- C.
- D.AD•DB=AE•EC
C
分析：根据两角对应相等可得△ADE∽△ACB，再根据相似三角形的对应边的比相等得到边之间的关系．
解答：∵∠A=∠A，∠B=∠AED，
∴△ADE∽△ACB．
A、AD的对应边是AC．故此选项错误；
B、DE和BC不平行．故此选项错误；
C、根据相似三角形的对应边的相等，知此选项正确；
D、根据相似三角形的性质，知此选项错误．
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的对应边的比相等的性质，注意边之间的对应关系．
分析：根据两角对应相等可得△ADE∽△ACB，再根据相似三角形的对应边的比相等得到边之间的关系．
解答：∵∠A=∠A，∠B=∠AED，
∴△ADE∽△ACB．
A、AD的对应边是AC．故此选项错误；
B、DE和BC不平行．故此选项错误；
C、根据相似三角形的对应边的相等，知此选项正确；
D、根据相似三角形的性质，知此选项错误．
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的对应边的比相等的性质，注意边之间的对应关系．
练习册系列答案
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如图，D、E分别在AC、BC的延长线上，且
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已知：如图，D、E分别在AB、AC上，若AB=AC，AD=AE，∠A=60°，∠B=35°，则∠BDC的度数是（ ）