题目内容

与抛物线y=-
1
2
x2+3x-5的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（　　）
A．y=-
1
4
x2+
3
2
x-
5
2
B．y=-
1
2
x2-7x+8
C．y=
1
2
x2+6x+10		D．y=-x2+3x-5
因为抛物线y=-
1
2
x2+3x-5的二次项系数是-
1
2
，
观察四个选项可知，只有选项B的二次项系数是-
1
2
，
当二次项系数相等时，抛物线的形状大小开口方向相同．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图所示，已知直线y=-
1
2
x与抛物线y=-
1
4
x2+6交于A、B两点，点C是抛物线的顶点．
（1）求出点A、B的坐标；  
（2）求出△ABC的面积；
（3）在AB段的抛物线上是否存在一点P，使得△ABP的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
已知抛物线y=
1
2
x2经过坐标原点，与直线y=
1
2
x+1相交于A、B两点，y=
1
2
x+1与x轴、y轴分别相交于点C和D．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若把抛物线向下平移，使得抛物线经过点C，此时抛物线与直线y=
1
2
x+1相交于另一点E，与x轴相交于点F，求△CEF的面积；
（3）把抛物线y=
1
2
x2上下平移，与直线相交于点G、K，能否使得CG：DK=1：2，若能成立，请求出向上或向下平移几个单位，若不能，请说明理由．
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如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=
1
4
x2-6与直线y=
1
2
x相交于A，B两点．
（1）求线段AB的长；
（2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少；
（3）如图2，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点，垂足为点M，分别求出OM，OC，OD的长，并验证等式
1
OC2
+
1
OD2
=
1
OM2
是否成立；
（4）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，设BC=a，AC=b，AB=c．CD=b，试说明：
1
a2
+
1
b2
=
1
h2
．
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（2007•中山区二模）如图，抛物线y=-
1
2
x2+
1
2
x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，6）
（1）求A、B两点坐标；
（2）直线y=2x-3与x轴、y轴分别交于点M、N，与抛物线在第一象限交于点E，若N为线段ME中点，试判断四边形AMEC的形状，并证明你的结论．
（2013•海珠区一模）如图，直线y=kx-k+2与抛物线y=
1
4
x2-
1
2
x+
5
4
交于A、B两点，抛物线的对称轴与x轴交于点Q．
（1）证明直线y=kx-k+2过定点P，并求出P的坐标；
（2）当k=0时，证明△AQB是等腰直角三角形；
（3）对于任意的实数k，是否都存在一条固定的直线与以AB为直径的圆相切？若存在，请求出此直线的解析式；若不存在，请说明理由．

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