Question

【题目】甲、乙两名运动员同时从地出发前往地，在笔直的公路上进行骑自行车训练如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程 (千米)与行驶时间 (小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，或．其中正确的个数有( )

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】B

【解析】

①甲的速度为千米/小时，即可求解；②t≤1时，乙的速度为50千米/小时，t＞1后，乙的速度为千米/小时，即可求解；③行驶1小时时，甲走了40千米，乙走了50千米，即可求解；④甲的函数表达式为：y＝40x，乙的函数表达为：0≤t≤1时，y＝50x，t＞1时，y＝35x＋15，即可求解．

解：①甲的速度为千米/小时，故正确；
②t≤1时，乙的速度为千米/小时，t＞1后，乙的速度为千米/小时，故错误；
③行驶1小时时，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米处，故正确；
④∵甲的速度为40千米/小时：甲的函数表达式为：y＝40x，
乙的函数表达为：0≤t≤1时，乙的速度为50千米/小时，∴y＝50x，

t＞1时，设y=kx+b，

将点（1,50），（3,120）代入得：

，解得k=35，b=15，

∴t＞1时，y＝35x＋15，
t＝0.5时，甲、乙两名运动员相距＝50×-40×=5（千米），
t＝2时，甲、乙两名运动员相距＝（35×2＋15）2×40＝5（千米），
同理t＝4时，甲、乙两名运动员相距为5千米，故错误．
故选：B．