Question

关于x的一元二次方程x²-4x-5=0的根的情况（　　）

• A、有两个不相等的同号实数根
• B、有两个不相等的异号实数根
• C、有两个相等的实数根
• D、没有实数根

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：先判断出△的符号，再根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系求出方程x²-4x-5=0有两个不相等的实数根，然后求出x的值即可得出答案．

解答：解：∵△=（-4）²-4×1×（-5）=36＞0，
∴一元二次方程x²-4x-5=0有两个不相等的实数根，
∵x²-4x-5=0，
∴（x-5）（x+1）=0，
∴x₁=5，x₂=-1，
∴一元二次方程x²-4x-5=0的根有两个不相等的异号实数根；
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．