题目内容
对于正数x和y，有下列命题：①若x+y=2，则
≤1；②若x+y=3，则
≤
；③若x+y=6，则
≤3，根据以上三个命题猜想；
（1）若x+y=9，则
≤ ；
（2）对于任意正数a，b总有
≤ ．
| xy |
| xy |
| 3 |
| 2 |
| xy |
（1）若x+y=9，则
| xy |
（2）对于任意正数a，b总有
| ab |
考点：命题与定理
专题：
分析：由题中结论可知
≤
，故当a+b=9时，能得到答案．
| ab |
| a+b |
| 2 |
解答：解：（1）若x+y=9，则
≤
；
（2）对于任意正数a，b总有
≤
，
故答案为：
，
．
| xy |
| 9 |
| 2 |
（2）对于任意正数a，b总有
| ab |
| a+b |
| 2 |
故答案为：
| 9 |
| 2 |
| a+b |
| 2 |
点评：本题主要考查二次根式的化简求值及命题与定理的知识，找到解题规律是答题的关键．
练习册系列答案
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
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|
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