题目内容
在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列结论正确的是（ ）
A.S△COD=9S△AOD B.S△ABC=9S△ACD
C.S△BOC=9S△AOD D.S△DBC=9S△AOD
【答案】
C
【解析】
试题分析：由AD∥BC可证得△AOD∽△COB，再根据相似三角形的性质、三角形的面积公式依次分析.
解：如图
∵AD∥BC
∴△AOD∽△COB
∵AD∶BC=1∶3
∴AO∶CO=1∶3
∴S△COD=3S△AOD，S△ABC=3S△ACD，S△BOC=9S△AOD，
∴S△DBC=12S△AOD
故选C.
考点：相似三角形的判定和性质，三角形的面积公式
点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
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