Question

10．先化简，再求值．
（2m-3）（2m+3）-4m（m-1）+（m-2）²，其中m满足解集是x＞-1的关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞m-1}\\{x＞m+2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先化简代数式，再利用不等式性质求出m的值，代入即可求解．

解答 解：（2m-3）（2m+3）-4m（m-1）+（m-2）²
=4m²-9-4m²+4m+m²-4m+4，
=m²-5，
∵m满足解集是x＞-1的关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞m-1}\\{x＞m+2}\end{array}\right.$，
∴m+2=-1，解得m=-3．
∴原式=9-5=4．

点评 本题主要考查了化简求值及不等式的解集，解题的关键是正确的求出m的值．