Question

在同一平面内有10个点，过每两个点画直线，最多可以画出多少条直线？写出你的思考过程和结论．

Answer 1

考点：直线、射线、线段

专题：

分析：因为经过任何两点的直线都不重合时最多，经过每个点的直线一定有n-1条，因此n个点共n（n-1）条，但每两个点之间的连线重复，因此要把总条数乘

1

2

，即总条数是

1

2

n（n-1）条，由此规律得出答案即可．

解答：解：过两点可以画1条直线，
过不在同一直线上的三点可以画3条直线，
过不在同一条直线上的四点可以画6条直线，
…，
过任意不在同一条直线上的n点可以画

n(n-1)

2

条直线．

点评：本题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．是规律型的题目，难度较大，一定要认真．