Question

如图，在?ABCD中，点E、F分别是AD、BC上的点，且DE=BF，你能判断四边形GFHE的形状吗？请你说明理由．

Answer 1

考点：平行四边形的判定与性质

专题：

分析：由?ABCD可得AD∥BCAD=BC，又因为DE=BF，可得四边形BFDE是平行四边形，又由AD=BC，可得AE=CF，从而证得四边形AECF是平行四边形，继而证得四边形GFHE是平行四边形．

解答：解：能，四边形GFHE是平行四边形．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
又∵DE=BF，AD∥BC，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴EG∥FH
∵DE=BF，AD=BC，
∴AE=CF，
又∵AE=CF，AD∥BC，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴GF∥EH，
∵EG∥FH，GF∥EH，
∴四边形GFHE是平行四边形．

点评：本题主要考查平行四边形的性质和判定，熟练掌握平行四边形的性质和判定是解题的关键．