Question

6条直线两两相交，最多有

 

个交点，最多将平面分割为

 

个部分．

Answer 1

考点：直线、射线、线段

专题：

分析：可以从1条直线，两条直线，三条直线，进行观察总结得出．

解答：解：当一条直线时，没有交点，把平面分成两个部分；
当两条直线时，两两相交，最多有1个交点，最多把平面分成4个部分；
当三条直线时，两两相交，相当于在（2）的基础上再增加一条直线，所以最多有1+2=3个交点，最多把平面分成4+3=7部分；
当四条直线时，两两相交，相当于在（3）的基础上再增加一条直线，所以最多有1+2+3=6个交点，最多把平面分成7+4=11部分；
当五条直线时，两两相交，相当于在（4）的基础上再增加一条直线，所以最多有1+2+3+4=10个交点，最多把平面分成11+5=16部分；
当六条直线时，两两相交，相当于在（5）的基础上再增加一条直线，所以最多有1+2+3+4+5=15个交点，最多把平面分成16+6=22部分；
故答案为：15；22．

点评：本题主要考查有关直线相交及对顶角的概念，解题的关键是从特殊情况总结归纳出其规律．