题目内容
15．小李按市场价格30元/千克收购了一批海鲜1000千克存放在冷库里，据预测，海鲜的市场价格将每天每千克上涨1元．冷冻存放这批海鲜每天需要支出各种费用合计310元，而且这些海鲜在冷库中最多存放160天，同时平均每天有3千克的海鲜变质．（1）设x天后每千克该海鲜的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式；
（2）若存放x天后，将这批海鲜一次性出售．设这批海鲜的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式；
（3）小李将这批海鲜存放多少天后出售可获得最大利润，最大利润是多少元？（利润W=销售总额-收购成本-各种费用）
分析 （1）依题意可求出y与x之间的函数关系式．
（2）存放x天，每天损坏3千克，则剩下1000-3x，P与x之间的函数关系式为P=（x+30）（1000-3x）
（3）依题意化简得出w与x之间的函数关系式，求得x=100时w最大．
解答 解：（1）y=x+30；
（2）p=（x+30）（1000-3x）=-3x2+910x+30000；
（3）W=P-30×1000-310x=-3x2+910x+30000-30000-310x
=-3x2+600x，
∵-3＜0，
∴W有最大值，
当x=$-\frac{600}{{2×（{-3}）}}$=100时，
∵100＜160，
∴W最大值=$\frac{0-60{0}^{2}}{4×（-3）}$=30000．
∴存放100天后出售时获得最大利润，最大利润为30000元．
点评 本题考查二次函数的实际应用，正确列出函数表达式并熟悉二次函数的性质是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，已知：△ABC和△CDE都是等边三角形．求证：AD=BE．
已知：如图，C为线段AB上一点，D为AC的中点，E为BC的中点，F为DE的中点．