题目内容
如图所示，△ABC，D，E，F三点将BC四等分，AG：AC=1：3，H为AB的中点，下列哪一个点为△ABC的重心
- A.X
- B.Y
- C.Z
- D.W
C
分析：根据三角形的重心是三角形三条中线的交点．根据题意知AE、CH是三角形的两条中线，则点Z是三角形的重心．
解答：∵H为AB的中点
∴CH是三角形的一条中线
∵△AGE≌△CEZ，AG：AC=1：3
∴ZE：AE=1：3
∴AE是三角形的一条中线
∵三角形的重心是三角形三条中线的交点
∴点Z是三角形的重心．
故选C．
点评：考查了三角形的重心的概念．
分析：根据三角形的重心是三角形三条中线的交点．根据题意知AE、CH是三角形的两条中线，则点Z是三角形的重心．
解答：∵H为AB的中点
∴CH是三角形的一条中线
∵△AGE≌△CEZ，AG：AC=1：3
∴ZE：AE=1：3
∴AE是三角形的一条中线
∵三角形的重心是三角形三条中线的交点
∴点Z是三角形的重心．
故选C．
点评：考查了三角形的重心的概念．
练习册系列答案
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