Question

15．某人沿坡度i=1：2.4的山坡行走了260米，此人在水平方向上前进了240米．

Answer 1

分析 画出示意图，可得AC=300m，tanA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{1}{2.4}$，设BC=x（x＞0），则AB=2.4x，利用勾股定理求出x的值，继而得出AB的长度．

解答 解：如图所示：
∵坡度i=1：2.4，AC=260米，
∴tanA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{1}{2.4}$，
设BC=x（x＞0），则AB=2.4x，
在Rt△ABC中，
∵AB²+BC²=AC²，即（2.4x）²+x²=260²，
解得：x=10，
则AB=2.4x=240（米）．
故答案为：240．

点评 本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是理解坡度及坡角的定义，熟练勾股定理的表达式．