题目内容

精英家教网如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则BC边上的高为
 
．
分析：根据题意可求得AB，AC，BC的长，作AD⊥BC于D，根据勾股定理就不难得到AD的长了．
解答：解：根据题意得AB=AC=
22+32
=
13
，BC=
2
，
∴△ABC为一等腰三角形，
作AD⊥BC于D，
∴BD=
2
2
，AD=
13-
1
2
=
5
2
2
，
即BC边上的高为
5
2
2
．
故答案为
5
2
2
点评：解答本题要充分利用正方形的性质，注意在正方形中的特殊三角形的应用．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点．如果AD=1，那么当AE=
 
时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．
6、如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（　　）
6、如图，在正方形网格中画两条直线，那么这两条直线是否垂直？答：
垂直
．
精英家教网如图，在正方形网格中有△ABC，则sin∠ABC的值等于（　　）
A、
3
10
10
B、
10
10
C、
1
3
D、
10
如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，格点O为原点，格点A的坐标为（-1，3）．
（1）画出点A关于y轴对称的格点B，并写出点B的坐标（
1
1
，
3
3
）；
（2）将线段OA绕着原点O顺时针旋转90°，点A落在格点C处，画出线段OA扫过的平面区域（用阴影表示），则AC的长为
10
2
π
10
2
π
；
（3）过点C作AC的切线CD，D为格点，设直线CD的解析式为y=kx+b，y随x的增大而
减小
减小
；（填“增大”或“减小”）
（4）连接BC，则tan∠BCD的值等于
1
2
1
2
．

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