题目内容
如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点．如果AD=1，那么当AE=分析：首先根据图，可得AD=1，AB=3，AC=
=6
，然后分别从若△ADE∽△ABC与若△ADE∽△ACB去分析，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AE的值，小心别漏解．
| 62+62 |
| 2 |
解答：解：根据题意得：AD=1，AB=3，AC=
=6
，
∵∠A=∠A，
∴若△ADE∽△ABC时，
=
，
即：
=
，
解得：AE=2
，
若△ADE∽△ACB时，
=
，
即：
=
，
解得：AE=
，
∴当AE=2
或
时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．
故答案为：2
或
．
| 62+62 |
| 2 |
∵∠A=∠A，
∴若△ADE∽△ABC时，
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
即：
| 1 |
| 3 |
| AE | ||
6
|
解得：AE=2
| 2 |
若△ADE∽△ACB时，
| AD |
| AC |
| AE |
| AB |
即：
| 1 | ||
6
|
| AE |
| 3 |
解得：AE=
| ||
| 4 |
∴当AE=2
| 2 |
| ||
| 4 |
故答案为：2
| 2 |
| ||
| 4 |
点评：此题考查了相似三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想与分类讨论思想的应用．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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6、如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）
如图，在正方形网格中有△ABC，则sin∠ABC的值等于（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，格点O为原点，格点A的坐标为（-1，3）．