题目内容

数轴上A、B两点所对应的数分别是4和-6，则A、B两点间的距离为（　　）
A．-2B．2C．-10D．10
∵数轴上A、B两点所对应的数分别是4和-6，
∴A、B两点间的距离为4-（-6）=10．
故选D．
练习册系列答案
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同学们，你会求数轴上两点间的距离吗？
例如：数轴上，3和5两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|3-5|=2或理解为5-3=2，5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|（-5）-2|=7或|5-（-2）|=7．
试探索：
（1）求7与-7两数在数轴上所对的两点之间的距离=
14
14
．
（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x-1|=4这样的整数是
±1、0、-2、-3
±1、0、-2、-3
．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x+6|是否有最小值？如果有，写出最小值，如果没有，说明理由．
同学们都知道，|3-（-1）|表示3与-1之差的绝对值，实际上也可理解为3与-1两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：
（1）求|3-（-1）|=
4
4
．
（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x-3|+|x-（-1）|=4，这样的整数是
-1，0，1，2，3
-1，0，1，2，3
．
同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可以理解5与-2两数轴上所对的两点之间的距离，试探索：
（1）求|5-（-2）|=
7
7
．
（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是
-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2
-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2
．
同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．
试探索：
（1）求|5-（-2）|=
7
7
．
（2）设x是数轴上一点对应的数，则|x+1|表示
x
x
与
-1
-1
之差的绝对值
（3）若x为整数，且|x+5|+|x-2|=7，则所有满足条件的x为
-5≤x≤2
-5≤x≤2
．

操作与思考

探索性问题：

已知点A，B在数轴上的位置所表示的数分别用表示．利用数形结合思想回答下列问题：

（1）填写下表：

数

第1组

第2组

第3组

第4组

第5组

第6组

…

5

－5

6

－6

－10

－2.5

…

3

0

－4

－4

2

－2.5

…

A，B两点的距离

2

0

…

   （2）通过对上表中具体数据的研究和归纳，你发现数轴上表示和两点之间的距离表示为     .

（3）若表示一个有理数，则的最小值是        .

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