Question

同学们都知道，|3-（-1）|表示3与-1之差的绝对值，实际上也可理解为3与-1两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：
（1）求|3-（-1）|=

4

．
（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x-3|+|x-（-1）|=4，这样的整数是

-1，0，1，2，3

．

Answer 1

分析：（1）3与-1两数在数轴上所对的两点之间的距离为3-（-1）=4；
（2）利用数轴解决：把|x-3|+|x-（-1）|=4理解为：在数轴上，某点到3所对应的点的距离和到-1所对应的点的距离之和为4，然后根据数轴可写出满足条件的整数x．

解答：解：（1）|3-（-1）|=4；
（2）式子|x-3|+|x-（-1）|=4可理解为：在数轴上，某点到3所对应的点的距离和到-1所对应的点的距离之和为4，
所以满足条件的整数x可为-1，0，1，2，3．
故答案为4；-1，0，1，2，3．

点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．也考查了数轴．