Question

18．如图，点M（2，a）在反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象上，连结MO并延长交图象的另一分支点N，则线段MN的长是（　　）

• A． 3
• B． $\sqrt{13}$
• C． 6
• D． 2$\sqrt{13}$

Answer 1

分析 先求出M的坐标，根据对称性求出N的坐标，再根据勾股定理求出即可．

解答 解：
过M作x轴的垂线，过N作y轴的垂线，两线交于E，
把（2，a）代入反比例函数y=$\frac{6}{x}$得：a=3，
即M的坐标为（2，3），
所以N的坐标为（-2，-3），
则ME=3-（-3）=6，NE=2-（-2）=4，
所以MN=$\sqrt{{4}^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{13}$，
故选D．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，勾股定理的应用，能求出M、N的坐标是解此题的关键，数形结合思想的应用．