Question

12．已知直线y=mx与双曲线y=$\frac{k}{x}$的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交点坐标是（　　）

• A． （-2，4）
• B． （-4，-2）
• C． （4，2）
• D． （-2，-4）

Answer 1

分析 反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．

解答 解：∵直线y=mx与双曲线y=$\frac{k}{x}$的一个交点坐标为（2，4），且直线y=mx与双曲线y=$\frac{k}{x}$均关于原点对称．
∴两点关于原点对称，
则另一个交点的坐标为（-2，-4）．
故选：D．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的图象的交点、反比例函数图象的中心对称性；熟记关于原点对称是解决问题的关键．