Question

如图所示，若CD是△ABC的中线，S_△ADC=4，则S_△CDB=

 

．

Answer 1

分析：根据三角形的中线定义得点D是AB的中点，所以AD=BD，再根据两三角形的高是同一条高，可得两三角形的面积相等．

解答：解：∵CD是△ABC的中线，
∴D是AB的中点，
∴AD=BD，
过点C作CE⊥AB，垂足为E，则
S_△ADC=

1

2

×AD×CE=4，
S_△CDB=

1

2

×BD×CE=

1

2

×AD×CE=4．
故答案为：4．

点评：本题考查了三角形的面积的求解，利用三角形的面积公式推出等底同高的两个三角形的面积相等，熟记此规律对今后的学习大有帮助．