题目内容

已知x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的两根，则 $数学公式$ 的值为________．

10
分析：将 $\text{[math]}$ 通分，化为两根之积与两根之和的形式，再利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，代入求值即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
又∵x₁+x₂=-6，x₁x₂=3，
∴原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =10．
故答案为10．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，将 $\text{[math]}$ 通过配方和通分转化为两根之积与两根之和的形式是解题的关键．

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