题目内容

已知a，b为整数，且满足（
1
a
1
a
-
1
b
-
1
b
1
a
+
1
b
）（
1
a
-
1
b
）•
1
1
a2
+
1
b2
=
2
3
，则a+b=______．
左边=
ab
a+b
，即
ab
a+b
=
2
3
，
∴（3b-2）（3a-2）=4，而a，b为整数，且不相等，
∴3b-2，3a-2只可能取值1，4或-1，-4．
不妨设b＜a，则
3b-2=1
3a-2=4
，或
3b-2=-4
3a-2=-1
，
∵由第一个方程组得
a=2
b=1
，
第二个方程组无解
∴a+b=3．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b为整数，且x2-ax+3-b=O有两个不相等的实数根，x2+（6-a）x+7-b=O有两个相等的实数根；x2+（4-a）x+5-b=0没有实数根，则a+b=
 
．
已知a，b为整数，且满足（
1
a
1
a
-
1
b
-
1
b
1
a
+
1
b
）（
1
a
-
1
b
）•
1
1
a2
+
1
b2
=
2
3
，则a+b=
 
．
（1）已知a、b为整数，且n=l0a+b，如果17|a一5b，请你证明：17|n．
（2）已知一个三位数，它的百位数字加上个位数字再减去十位数字所得的数是11的倍数．证明：这个三位数也是11的倍数．
已知a、b为整数，且
4
a
=b，则
a
b
=
1
4
或1或4
1
4
或1或4
．
已知a，b为整数，且ab=4，则a-b=
±3或0
±3或0
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网