题目内容

18.有一列数,按一定的规律排列成-4、-8、-12,-16、-20、-24,…,其中某三个相邻的数的和为-672,求这三个数各为多少?

分析 由数列可知:相邻两个数相差-4,前面的数加上-4得出后面相邻的数,由此得出第n个数为-4-4(n-1)=-4n,进一步设出相邻的三个数列出方程解答即可.

解答 解:∵第n个数为-4n,
∴这三个相邻的数为-4n+4,-4n,-4n-4,
则-4n+4-4n-4n-4=-672
解得:n=56
因此-4n+4=-220,-4n=-224,-4n-4=-228,
答:这三个数分别为-220,-224,-228.

点评 此题考查数字的变化规律,找出数字之间的运算规律,得出第n个数表示的式子,进一步列方程解决问题.

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