(1)小明说:“请你任意想一个数.把这个数乘2后加8.然后除以4.再减去你原来所想的那个数的$\frac{1}{2}$.我可以知道你计算的结果是2．请你帮助小明说明上述结论的正确性．如果设任意想的那个数为x.则根据题意.得代数式:中.得到的代数式化简后结果为2.它不含有x.我们称之为“与x无关．试解决下列“无关类问题:①多项式的值CA．仅与x的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．（1）小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的$\frac{1}{2}$，我可以知道你计算的结果是2．”请你帮助小明说明上述结论的正确性．如果设任意想的那个数为x，则根据题意，得代数式（请完善下面的解题过程）：
（2）在（1）中，得到的代数式化简后结果为2，它不含有x，我们称之为“与x无关”．试解决下列“无关”类问题：
①多项式（2x+4yx-1）-2（x+2xy）的值C
A．仅与x的大小无关 B．仅与y的大小无关
C．与x、y的大小都无关 D．与x、y的大小都有关
②如果已知代数式ax+6+3x的值与其中某个字母的取值无关，你能求出哪一个字母的值？此时这个字母的值是多少？

分析（1）根据题意列出整式即可；
（2）①先去括号，再合并同类项即可；
②先合并同类项，由此可得出结论．

解答解：（1）由题意得，$\frac{2x+8}{4}$-$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{2}$x+2-$\frac{1}{2}$x=2；

（2）①∵原式=2x+4yx-1-2x-4xy=-1，
∴与x、y的大小都无关．
故答案为：C；
②原式=（a+3）x+6，
∴当与a无关时，a+3=0，即a=-3；当与x无关时，x=0．

点评本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．