Question

如图所示，用火柴棒拼成的图案，根据图案的规律，第n个图案中有

3n(n+1)

2

或3（1+2+3+…+n）

根火柴棒．

Answer 1

分析：观察发现图形中三角形的个数的规律，从而得到火柴根数的规律．

解答：解：观察图案发现：
第1个有1个三角形，共有3×1根火柴；
第2个有1+2个三角形，共有3×（1+2）根火柴；
第3个有1+2+3个三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；
…
第n个有1+2+3+…+n个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）=

3n(n+1)

2

根火柴；
故答案为：

3n(n+1)

2

或3（1+2+3+…+n）

点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是发现规律三角形个数的规律，从而得到火柴的个数的规律．