题目内容
16、如图，∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=19°，则∠AOB=
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度．分析：本题是角平分线的应用，同时也可以借助方程来解决．
解答：解：因为∠COB=2∠AOC，所以设∠AOC=x，则∠COB=2x，所以∠AOB=3x，
因为OD平分∠AOB，所以∠BOD=∠AOD=1.5x，
所以∠COD=∠AOD-=∠AOC=x-0.5x=19°，
所以x=38°，
所以∠AOB=3x=3×38°=114°．
因为OD平分∠AOB，所以∠BOD=∠AOD=1.5x，
所以∠COD=∠AOD-=∠AOC=x-0.5x=19°，
所以x=38°，
所以∠AOB=3x=3×38°=114°．
点评：方程思想在角的大小求解中经常用到，灵活的应用方程思想求解可以事半功倍．
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如图∠AOC=∠COB=90°，∠DOE=90°，A，O，B三点在一条在线上．
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