题目内容
为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为________．
2a2
分析：△ABC是等腰直角三角形，斜边长是a，据此解求得△ABC的面积，则阴影部分的面积即可求解．
解答：
解：△ABC是等腰直角三角形，且AB=a，
则AC=BC=
a，
则S△ABC=
AC•BC=×
•=
，
中间的正方形的面积是：a2，
则阴影部分的面积是：4×+a2=2a2．
故答案是：2a2．
点评：本题考查了正多边形的计算，正确求得三角形ABC的面积是关键．
分析：△ABC是等腰直角三角形，斜边长是a，据此解求得△ABC的面积，则阴影部分的面积即可求解．
解答：
解：△ABC是等腰直角三角形，且AB=a，则AC=BC=
a，则S△ABC=
AC•BC=ו=，中间的正方形的面积是：a2，
则阴影部分的面积是：4×
+a2=2a2．故答案是：2a2．
点评：本题考查了正多边形的计算，正确求得三角形ABC的面积是关键．
练习册系列答案
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（2012•安徽）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（ ）
为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为
，则阴影部分的面积为（ ）
A.2
B. 3 C. 4 D.5
，则阴影部分的面积为【 】
B. 3