Question

16．如图，是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面宽8cm，水的最大深度为2cm，求该输水管的半径是多少？

Answer 1

分析 先过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，由垂径定理可知AD=$\frac{1}{2}$AB，设OA=r，则OD=r-2，在Rt△AOD中，利用勾股定理即可求出r的值．

解答 解：过点O做OC⊥AB于点D，连接OA．
设半径长为rcm，
∵OC⊥AB，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB
=$\frac{1}{2}$×8
=4（cm），
∵CD=2cm∴OD=r-2（cm）
在Rt△AOD中，由勾股定理得：（r-2）²+4²=r²
r²-4r+4+4²=4²
4r=20
r=5，
答：该水管的半径是5cm．

点评 本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．