题目内容
当x、y取何值时，代数式-x2-2y2+8y-5有最大值，并求出最大值．
考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方
专题：
分析：利用配方法将原代数式转化为完全平方和的形式，然后利用非负数的性质进行解题．
解答：解：-x2-2y2+8y-5
=-x2-2（y-4y+4）+3
=-x2-2（y-2）2+3．
∵x2≥0，2（y-2）2≥0，
∴-x2-2（y-2）2+3≤3，
当且仅当x=0，y=2时取最大值是3．
=-x2-2（y-4y+4）+3
=-x2-2（y-2）2+3．
∵x2≥0，2（y-2）2≥0，
∴-x2-2（y-2）2+3≤3，
当且仅当x=0，y=2时取最大值是3．
点评：此题考查了配方法与完全平方式的非负性的应用．注意解此题的关键是将原代数式准确配方．
练习册系列答案
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已知平面直角坐标系xOy（如图），直线y=x+b经过第一、三、四象限，与y轴交于点B，点A（2，t）在这条直线上，连接AO，△AOB的面积等于1，反比例函数y=