题目内容
30、如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠2=2∠1，那么∠2=60
度，∠3=30
度．分析：利用∠1、∠2的互余关系及∠2=2∠1，可求∠2、∠1，再利用对顶角相等求∠3．
解答：解：∵AB⊥CD，∠2=2∠1，
∴∠2+∠1=90°，即2∠1+∠1=90°，
∴∠1=30°，∠2=60°，
∵∠1与∠3是对顶角，
∴∠3=∠1=30°．
∴∠2+∠1=90°，即2∠1+∠1=90°，
∴∠1=30°，∠2=60°，
∵∠1与∠3是对顶角，
∴∠3=∠1=30°．
点评：此题主要考查了垂线的定义和对顶角的性质．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
（2013•保定一模）如图，AB表示的是某单位办公楼的高，AE表示从楼顶垂挂下的宣传条幅，其长为30米，CD表示张明同学所处的位置与高度，张明同学测得条幅顶端A的仰角为60°，测得条幅底端E的仰角为30°．求张明同学到办公楼的水平距离（精确到整米数）．
，求垂线段OE的长．