Question

（2013•保定一模）如图，AB表示的是某单位办公楼的高，AE表示从楼顶垂挂下的宣传条幅，其长为30米，CD表示张明同学所处的位置与高度，张明同学测得条幅顶端A的仰角为60°，测得条幅底端E的仰角为30°．求张明同学到办公楼的水平距离（精确到整米数）．
（参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：首先分析图形，根据题意过D点作DF⊥AB于F点构造直角三角形，利用其公共边构造方程求解．

解答：解：作DF⊥AB于F点，

依题意，得∠FDA=60°，∠FDE=30°，
在Rt△DEF中，设EF=x，则DF=

3

x．
在Rt△ADF中，tan60°=

30+x

3 x

=

3

，
解得：x=15，
∴DF=

3

x≈26．
答：张明同学到办公楼的水平距离约26米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，仰角与俯角的问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．