Question

【题目】如图，的顶点、在第二象限，点，反比例函数图象经过点和边的中点，若，则的值为__________.（用含的式子表示）

Answer 1

【答案】.

【解析】

过点C作CE⊥OA于E，过点D作DF⊥x轴于F，根据平行四边形的对边相等可得OC=AB，然后求出OC=2AD，再求出OE=2AF，设AF=a，表示出点C、D的坐标，然后根据CE、DF的关系列方程求出a的值，再求出OE、CE，然后利用∠COA的正切值列式整理即可得解．

解：如图，过点C作CE⊥OA于E，过点D作DF⊥x轴于F，

在OABC中，OC=AB，

∵D为边AB的中点，

∴OC=AB=2AD，CE=2DF，

∴OE=2AF，

设AF=a，∵点C、D都在反比例函数上，

∴点C（-2a，），

∵A（-3，0），

∴D（-a-3，），

∴=2×，

解得：a=1，

∴OE=2，CE=，

∵∠COA=∠α，

∴tan∠COA=tan∠α=，

即tanα=，

k=．

故答案为：．