题目内容
在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，AD∥BC，坝高10m，迎水坡面AB的坡度i=
，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度i=
。
（1）求原方案中此大坝迎水坡AB的长（结果保留根号）；
（2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿EC方向拓宽2.7m，求坝顶将会沿AD方向加宽多少米？
，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度i=
。（1）求原方案中此大坝迎水坡AB的长（结果保留根号）；
（2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿EC方向拓宽2.7m，求坝顶将会沿AD方向加宽多少米？
| 解：（1）过点B作BF⊥AD于F 在Rt△ABF中， ∵   ，且BF=10m∴AF=6m， AB=  m； |
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| （2）过点E作EG⊥AD于G 在Rt△AEG中， ∵  ，且BF=10m∴AG=12m，BE=CF=AG-AF=6m 如图，延长EC至点M，AD至点N，连接MN， ∵方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变， S△ABE=S梯形CMND ∴  即BE=MC+ND ND=BE-MC=6-2.7=3.3（m）， 答：坝底将会沿AD方向加宽3.3m。 |
练习册系列答案
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基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度
∥
，坝高10m，迎水坡面
的坡度
，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面
的坡度
。
方向拓宽2.7m，求坝顶将会沿
∥
，坝高10m，迎水坡面
的坡度
，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面
的坡度
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方向拓宽2.7m，求坝顶将会沿
，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度
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