题目内容

（8分）如图，在直角坐标系中，A（0，4）、C（3，0）．

（1）（4分）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；

②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD．

（2）（4分）若直线平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．

练习册系列答案
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关于a的一元二次方程的解为 ．

（本题满分8分）（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF＝90°．求证：BF＝AE．

（2） 如图2，正方形ABCD边长为12，将正方形沿MN折叠，使点A落在DC边上的点E处，且DE=5，求折痕MN的长．

（3） 已知点E，H，F，G分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH＝90°，EF＝4．直接写出下列两题的答案：①如图3，矩形ABCD由2个全等的正方形组成，则 GH=___________；

②如图4，矩形ABCD由n个全等的正方形组成，则 GH=___________；（用n的代数式表示）．

四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：

①AB∥CD，AD∥BC；

②AB=CD，AD=BC；

③AO=CO，BO=DO；

④AB∥CD，AD=BC．

其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（ ）

A．4组 B．3组 C．2组 D．1组

（12分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

（1）（4分）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

（2）（4分）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

（3）（4分）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

直线沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为________．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

观察勾股数：3、4、5；8、6、10；15、8、17……则顺次第6组勾股数是 .

（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O 交AB 于点M，交BC 于点N，连接AN，过点C 的切线交AB 的延长线于点P．

（1）求证：∠BCP=∠BAN；

（2）求证：．

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