Question

4、已知x-y=6，xy=-4，則x²+y²=

28

．

Answer 1

分析：首先根据完全平方公式将（x-y）²用x²+y²与xy的代数式表示，然后把x-y，xy的值整体代入求值即可．

解答：解：∵x-y=6，xy=-4，
∴x²+y²=（x-y）²+2xy，
=6²+2×（-4），
=36-8，
=28．
故答案为：28．

点评：本题考查了完全平方公式，关键是要了解（x-y）²与（x+y）²展开式中区别就在于2xy项的符号上，通过加上或者减去4xy可相互变形得到．