Question

7．若实数x、y满足x²-2xy+y²+x-y-6=0，则x-y的值是-3或2．

Answer 1

分析 利用分组分解的方法逐一分解得出答案即可．

解答 解：∵x²-2xy+y²+x-y-6=0，
∴（x-y）²+（x-y）-6=0，
∴（x-y+3）（x-y-2）=0，
∴x-y+3=0，x-y-2=0，
∴x-y=-3，x-y=2．
故答案为：-3或2．

点评 此题考查因式分解的实际运用，掌握分组分解和完全平方公式是解决问题的关键．