Question

⊙O的直径AB=4cm，AC是⊙O的弦，∠BAC=30°，OD⊥AC于E，则阴影部分面积为________cm²．

Answer 1

分析：此题可用锐角三角函数先求出AE、EO的值，进而用扇形的面积公式及三角形的面积公式即可求出阴影部分的面积．
解答：∵OD⊥AC于E，∠BAC=30°，AB=4cm，
∴∠AOE=∠AEO-∠BAC=90°-30°=60°，
AO=2，则AE=cos30°×AO=cm，
∴EO=1．
∵S_阴影=S_扇形AOD-S_△AEO==cm²．
故答案为：．
点评：本题主要考查扇形面积的计算、解直角三角形和三角形的面积公式，解题的关键是看出S_阴影=S_扇形AOD-S_△AEO，有一定难度，要熟练掌握扇形的面积公式．