Question

6．方程x²-x-1=0的解的情况是（　　）

• A． 有两个不相等的实数根
• B． 没有实数根
• C． 有两个相等的实数根
• D． 有一个实数根

Answer 1

分析 把a=1，b=-1，c=-1代入△=b²-4ac，然后计算△，最后根据计算结果判断方程根的情况．

解答 解：∵a=1，b=-1，c=-1，
∴△=b²-4ac=（-1）²-4×1×（-1）=5＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选A．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．