题目内容

在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.

（1）求证：△ABC∽△FCD；

（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面积.

（1）证明见试题解析；（2）4.5． 【解析】 试题分析：（1）利用D是BC边上的中点，DE⊥BC可以得到∠EBC=∠ECB，而由AD=AC可以得到∠ADC=∠ACD，再利用相似三角形的判定，就可以证明题目结论； （2）过点A作AM⊥BC，垂足是M，利用等腰三角形性质求出DM，利用平行线性质定理，求出AM，从而求出△ABC的面积，再利用相似三角形的性质就可以求出三角形FCD的面积...
练习册系列答案
相关题目

如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为5，则A，B，C，D四个小正方形的面积之和等于________ ．

50 【解析】试题解析：∵所有的三角形都是直角三角形， ∴正方形A和C的面积和就是大正方形的面积， 同理，正方形B和D的面积和等于大正方形的面积， ∴四个小正方形的面积=2×5×5=50. 故答案为：50.

在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ．

（1）如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；

（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．

（1）；（2）． 【解析】试题分析：（1）在Rt△OPB中，由OP=OB·tan∠ABC可求得OP=，连接OQ，在Rt△OPQ中，根据勾股定理可得PQ的长；（2）由勾股定理可知OQ为定值，所以当当OP最小时，PQ最大．根据垂线段最短可知，当OP⊥BC时OP最小，所以在Rt△OPB中，由OP=OB·sin∠ABC求得OP的长；在Rt△OPQ中，根据勾股定理求得PQ的长． 试题解析：【解析...

函数的顶点坐标是___________．

(-1,3) 【解析】根据二次函数的顶点坐标确定方法，直接得出二次函数的顶点坐标是：(?1, 3). 故答案为：(?1, 3).

在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（ ）

A. 3 B. 5 C. 8 D. 10

C 【解析】试题分析：在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，而其概率为，因此可得=，解得n=8. 故选：B．

为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）此次共调查了多少人？

（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？

（1）200；（2）108°；（3）答案见解析；（4）600 【解析】试题分析：（1）根据体育人数80人，占40%，可以求出总人数． （2）根据圆心角=百分比×360°即可解决问题． （3）求出艺术类、其它类社团人数，即可画出条形图． （4）用样本百分比估计总体百分比即可解决问题． 试题解析：（1）80÷40%=200（人）． ∴此次共调查20...

用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径___________。

1． 【解析】试题分析：根据扇形的弧长公式l==2π，设底面圆的半径是r，则2π=2πr，∴r=1．故答案为：1．

某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一项）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图．

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了　 　名学生，扇形统计图中，“艺术鉴赏”所对应的圆心角的度数是　 　度；

（2）请把这个条形统计图补充完整；

（3）现该校700名学生报名参加这四个选修项目，请你估计有多少名学生参加了“数学思维”项目．

（1）200，144（2）40人（3）该校700名学生有140名学生参加了“数学思维”项目 【解析】试题分析: （1）根据总人数=所占人数÷百分数，圆心角=360°×百分比，分别计算即可； （2）求出数学思维的人数，画出条形图即可； （3）用样本估计总体的思想思考问题即可； 解:（1）总人数=50÷25%=200人， 艺术鉴赏”所对应的圆心角的度数=360°×=144...

若不等式的解为，则函数的图象与轴的交点情况是（ ）．

A. 没有交点 B. 没有交点或相交于一点

C. 相交于两点 D. 相交于两点或相交于一点

B 【解析】试题解析：解不等式组得 ∵不等式组的解为x>2， 令 则 ∴二次函数的图象与x轴没有交点或相交于一点. 故选B.

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