题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，B、D分别在
轴负半轴、
轴正半轴上，点E是轴的一个动点，连接CE，以CE为边，在直线CE的右侧作正方形CEFG．
（1）如图1，当点E与点O重合时，请直接写出点F的坐标为_______，点G的坐标为_______．
（2）如图2，若点E在线段OD上，且OE=1，求正方形CEFG的面积．
（3）当点E在轴上移动时，点F是否在某条直线上运动？如果是，请求出相应直线的表达式；如果不是，请说明理由．
【答案】（1）
（2）
（3）是，
理由见解析．
【解析】
（1）利用四边形OBCD是边长为4的正方形，正方形CEFG,的性质可得答案，
（2）利用勾股定理求解
的长，可得面积，
（3）分两种情况讨论，利用正方形与三角形的全等的性质，得到
的坐标，根据坐标得到答案．
解：（1）
四边形OBCD是边长为4的正方形，
正方形CEFG,
三点共线，
故答案为：
（2）由
正方形CEFG的面积
（3）如图，当
在
的左边时，作
于
，
正方形CEFG ，
四边形OBCD是边长为4的正方形，
在
与
中，
设
①+②得：
在直线
上，
当在的右边时，同理可得：在直线上．
综上：当点E在
轴上移动时，点F是在直线上运动．
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