题目内容
【题目】已知AB∥DE，∠ABC＝800，∠CDE＝1400.请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠BCD度数的方法，并求出∠BCD的度数.
【答案】∠BCD＝40°
【解析】
过点C作FG∥AB，根据平行线的传递性得到FG∥DE，根据平行线的性质得到∠B=∠BCF，∠CDE+∠DCF=180°，根据已知条件等量代换得到∠BCF=80°，由等式性质得到∠DCF=40°，于是得到结论．
解：过C作CF∥DE
∵CF∥DE（作图）
AB∥DE（已知）
∴AB∥DE∥CF（平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠BCF＝∠B＝80°（两直线平行，内错角相等）
∠DCF＋∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠D＝140°（已知）
∴∠DCF＝40°（等量代换）
又∵∠BCD＝∠BCF－∠DCF（角的和差定义）
∴∠BCD＝80°－40°（等量代换）
即∠BCD＝40°
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