题目内容
设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去……．
（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……，an，请求出a2，a3，a4的值．
（2）根据以上规律写出an的表达式．
（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=1，∠B=90°
∴AC=
=
=
，同理：AE=2，
EH=2 即a2=，a3=2，a4=2
（2）an=（）n-1（n为正整数）
练习册系列答案
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