Question

在国家宏观调控下，某市的商品房成交价由今年2月分的14000元/m²下降到4月分的12600元/m²．（提示：

0.9

≈0.948）
（1）问3、4两月平均每月降价的百分率是多少？（精确到1%）
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到6月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m²？请说明理由．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）设3、4两月平均每月降价的百分率是x，那么3月份的房价为14000（1-x），4月份的房价为14000（1-x）²，然后根据4月份的12600元/m²即可列出方程解决问题；
（2）根据（1）的结果可以计算出6月份商品房成交均价，然后和10000元/m²进行比较即可作出判断．

解答：解：（1）设3、4两月平均每月降价的百分率是x，根据题意得：
14000（1-x）²=12600，
（1-x）²=0.9，
解得：x₁≈0.05=5%，x₂≈1.95（不合题意，舍去）．
答：3、4两月平均每月降价的百分率是5%；

（2）不会跌破10000元/m²．
如果按此降价的百分率继续回落，估计6月份该市的商品房成交均价为：
12600（1-x）²=12600×0.95²=11371.5＞10000．
由此可知6月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m²．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键．