Question

已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED=∠B．若AE=5，AB=9，CB=6，求ED的长．

Answer 1

解：∵∠AED=∠B，∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC，
∴，
∵AE=5，AB=9，CB=6，
∴，
解得：DE=．
分析：首先判定三角形ABC与三角形AED相似，然后利用相似三角形的性质得到比例式即可求得ED的长．
点评：本题考查了相似三角形的判定及性质，关键是利用相似三角形得到正确的比例式，比较简单．