Question

11．计算
（1）-2²+${（-\frac{1}{2}）}^{-1}$+（3-π）⁰
（2）（-a）²•a⁴÷a³
（3）（a²）³•（a²）⁴÷（-a²）⁵-（-3a）⁴
（4）若27²=a⁶=9^b，求2a²+2ab的值．

Answer 1

分析 （1）依据有理数的乘方、负整数指数幂的性质、零指数幂的性质计算即可；
（2）依据幂的乘方法则、同底数幂的乘法和除法法则进行计算即可；
（3）先算幂的乘方、积得乘方，然后再算乘除，最后算加减即可；
（4）先求得a、b的值，然后代入计算即可．

解答 解：（1）原式=-4+（-2）+1=-5；
（2）原式=a⁶÷a³=a³；
（3）原式=a⁶•a⁸÷（-a¹⁰）-81a⁴=-a⁴-81a⁴=-82a⁴；
（4）∵27²=3⁶=9³，
∴a=3，b=3．
原式=18+18=36．

点评 本题主要考查的是幂的运算性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．