题目内容

当x=- $数学公式$ ，y=-3时，求代数式x²-2xy+y²的值．

解：当 $\text{[math]}$ 时，
原式= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ -3+9
= $\text{[math]}$ ．
分析：直接把x=- $\text{[math]}$ ，y=-3代入分别代数式中计算即可求解，也可以把代数式分解因式，然后代入数据计算．
点评：此题主要考查了求代数式的值，解题时注意利用因式分解化简代数式从而简化计算过程．

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小张骑车从甲地出发到达乙地后立即按原路返回甲地，出发后距甲地

的路程y（km）与时间x（h）的函数图象如图所示．
（1）小张在路上停留

h，他从乙地返回时骑车的速度为

km/h；
（2）小王在距甲地路程15km的地方与小张同时出发，按相同路线前往乙地，当他到达乙地停止行动时，小张已返回到甲、乙两地的中点处．已知小王距甲地的路程y（km）与时间x（h）成一次函数关系．
①求y与x的函数关系式；
②利用函数图象，判断小王与小张在途中共相遇几次？并计算第一次相遇的时间．

如图，AB是半圆⊙O的直径，AC⊥AB，AB=2AC，BF⊥AB，在直径AB上任取一点P（不与端点A、

B重合），过A、P、C三点的圆与⊙O相交于除点A以外的另一点D，连接AD并延长交射线BF于点E，连接DB、DP、DC．
（1）求证：△ACD∽△BPD；
（2）求证：BE=2BP；
（3）试问当点P在何位置时，DE=2AD．

如图，在一个坡角为30°的斜坡上有一棵树，高AB，当太阳光与水平线成60°时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为6m，则树高AB=

矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿线段DA、线段BA向点A的方向运动，当动点M运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、FN．设点M、N的运动速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒，问：当x为多少时，FM⊥FN？

如图所示，抛物线y=mx²+8mx+12n与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），在第二象限内

抛物线上的一点C，使△OCA∽△OBC，且AC：BC=

：1，若直线AC交y轴于P．
（1）当C恰为AP中点时，求抛物线和直线AP的解析式；
（2）若点M在抛物线的对称轴上，⊙M与直线PA和y轴都相切，求点M的坐标．