Question

【题目】小芳身高1.6米，此时太阳光线与地面的夹角为45°．

（1）若小芳正站在水平地面A处上时，那么她的影长为多少米？

（2）若小芳来到一个坡度i=的坡面底端B处，当她在坡面上至少前进多少米时，小芳的影子恰好都落在坡面上？

Answer 1

【答案】（1）小芳在A处的影子为1.6米；（2） 米

【解析】

（1）直接利用太阳光线与地面成45°角得到等腰直角三角形，然后利用等腰三角形的两直角边相等求得影长即可；

（2）利用斜坡BF的坡度i=得到∠FBG=30°，然后设FG=x米，则BF=2x米，从而得BG=x米、EG=EF+FG=（x+1.6）米，最后在Rt△EBG中利用∠EBG=45°得到BG=EG，从而列出方程x=1.6+x，求解即可．

（1）如图：由题意得：AD=1.6米，∠DCA=45°，

故AD=AC=1.6米，即小芳在A处的影子为1.6米；

（2）∵斜坡BF的坡度i=，

∴∠FBG=30°，

设FG=x米，则BF=2x米，

∴BG=x米，

∴EG=EF+FG=（x+1.6）米，

在Rt△EBG中，∠EBG=45°，

∴BG=EG，

∴x=1.6+x，

解得：x= ，

∴小芳在斜坡上的影子为2x=2× =米．