Question

已知函数y₁、y₂与自变量x的关系分别由下表给出，那么满足y₁＞y₂的自变量x的取值是

 

．

x	-1	0	1	2	3
y1	3	2	1	0	-1

x	-1	0	1	2	3
y2	-3	-1	1	3	5

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：先用待定系数法求出函数y₁、y₂的解析式，再根据y₁＞y₂的求出x的取值范围即可．

解答：解：设y₁=kx+b（k≠0），
∵直线经过（0，2），（2，0），
∴

b=2 2k+b=0

，解得

k=-1 b=2

，
∴直线y₁=kx+b的解析式为y₁=-x+2；
设y₂=ax+c（k≠0），
∵直线经过（0，-1），（1，1），
∴

c=-1 1=a+c

，解得

a=2 c=-1

，
∴直线y₂=ax+c（a≠0）的解析式为y₂=2x-1，
∵y₁＞y₂，
∴-x+2＞2x-1，解得x＜1．
故答案为：x＜1．

点评：本题考查的是一次函数与一元一次不等式，根据题意得出关于x的不等式是解答此题的关键．