题目内容

已知：x2+x-1=0，求代数式的值。
解：
=
=
=
=
∵x2+x-1=0，
∴x2+x=1，
∴原式=1。
练习册系列答案
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已知y=
x2+2x+1
x2-1
÷
x+1
x2-x
-x+1．试说明不论x为何值，y的值不变．
已知：x2+x-1=0，求下列代数式的值：
（1）2x2+2x-1；
（2）x2+
1x2
；
（3）x3+2x2+1．
（2012•新化县二模）已知方程x2+6x+8=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2+x1•x2的值为
2
2
．
如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是x1、x2，那么利用公式法写出两个根x1、x2，通过计算可以得出：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．由此可见，一元二次方程两个根的和与积是由方程的系数决定的．这就是一元二次方程根与系数的关系．请利用上述知识解决下列问题：
（1）若方程2x2-4x-1=0的两根是x1、x2，则x1+x2=
2
2
，x1x2=
-
1
2
-
1
2
．
（2）已知方程x2-4x+c=0的一个根是2+
3
，请求出该方程的另一个根和c的值．
已知方程x2-3x+a=0有一个根是1，则另一个根和a的值分别是
2
2
和
2
2
．

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