Question

1．如图，爸爸和小红一起外出散步，他们之间的距离为3.1m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.7m，1.6m，已知爸爸、小红的身高分别为1.7m，1.6m，则路灯的高为3.2m．

Answer 1

分析 根据CD∥AB∥MN，得到△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，根据相似三角形的性质可知$\frac{CD}{AB}$=$\frac{DE}{BE}$，$\frac{FN}{FB}$=$\frac{MN}{AB}$，即可得到结论．

解答 解：如图，∵CD∥AB∥MN，
∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{DE}{BE}$，$\frac{FN}{FB}$=$\frac{MN}{AB}$，
即$\frac{1.7}{AB}$=$\frac{1.7}{1.7+BD}$，$\frac{1.6}{1.6+3.1-BD}$=$\frac{1.6}{AB}$
解得：AB=3.2m，
故答案为：3.2．

点评 本题考查的是相似三角形的应用，相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．